已知x²+x+1=0,求x²º¹¹+x²º¹º+…+x²+x+1

题目

已知x²+x+1=0,求x²º¹¹+x²º¹º+…+x²+x+1

答案

因为x³-1=（x-1）（x²+x+1）=0所以x³=1因为x²+x+1=0 所以x^3+x^4+x^5=x^3(x²+x+1)=0x^6+x^7+x^8=x^6(x²+x+1)=0……………………………………x^2007+x^2008+x^2009=0所以x²º...