本人高数菜鸟,请大虾回答,不要鄙视我!最好把证明的过程也告诉我!谢谢!

题目

本人高数菜鸟,请大虾回答,不要鄙视我!最好把证明的过程也告诉我!谢谢!
X的N次方减去A的N次方/X-A
怎么算的呢！最好能证明一下！

答案

x^n-a^n=x^n+[x^(n-1)*a-x^(n-1)*a]+[x^(n-2)*a^2-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1)-x*a^(n-1)]-a^n=[x^n-x^(n-1)*a]+[x^(n-1)*a-x^(n-2)*a^2]+……+[x*a^(n-1))-a^n]=(x-a)*x^(n-1)+(x-a)*[x^(n-2)*a]+……+(x-a)*a^(n...