已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是_.
题目
已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是______.
答案
上述数串各项被3除的余数是1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,…
从第9项开始循环,而1999÷8=249余7;
即第1999项与第7项被3除的余数相同,余数是1.
故答案为1.
这数串被3除所得的余数与数串的性质相同,余数也是前两个数的和,当不小于3时,再用3除求余数找出规律即可解决问题.
带余除法.
此题主要抓住数列特点,通过计算发现规律解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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