已知角1的余角是角2的补角的1/5,角2大于110度,求 角1的范围

题目

已知角1的余角是角2的补角的1/5,角2大于110度,求 角1的范围

答案

∠1的余角是90°-∠1
∠2的补角是180°-∠2
根据题意,有
90°-∠1=(180°-∠2)/5
即∠2=5∠1-270°
又因为∠2＞110°
即5∠1-270°＞110°
解得∠1＞76°
如果前提是∠1是个锐角,还要加上附加条件：
0°＜∠1＜90°
则结果是76°＜∠1＜90°