求 I=∫∫（x方+y方）dxdy,其中m是圆锥面的一部分,z=根号下 x方+y方 ,x》0,y》0.

题目

求 I=∫∫（x方+y方）dxdy,其中m是圆锥面的一部分,z=根号下 x方+y方 ,x》0,y》0.
m
0《z《1 下侧外表面

答案

曲面在x,y平面的投影为1/4圆x^2+y^2=1;x>=0,y>=0
用极坐标积分
I=∫∫（x^2+y^2)dxdy=∫∫r^2*rdrdθ
=π/8