若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直,则|a+b|的最小值?-

题目

若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直,则|a+b|的最小值?-

答案

若平面向量a（2,1）,和b(x-2,y)垂直那么a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0所以a+b=(x,y+1)所以|a+b|²=x²+(y+1)²=x²+(5-2x)²=5x²-20x+25=5(x²-4x+5)=5(x-2)²+5≥5所以|a+b|≥√5...