一道关于定积分应用的题

题目

一道关于定积分应用的题
已知方程X^2+(Y-5)^2=16.其绕X轴旋转一圈的体积是多少?麻烦写出步骤,

答案

V＝2∫[0,4]π[（5+√（4²-x²））²-（5-√（4²-x²））²]dx＝40π∫[0,4]√（4²-x²）dx 令x＝4sint＝640π∫[0,π/2]cos²tdt （∫cos²tdt＝t/2+sin2t/4+C）＝640...