已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值

题目

已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值

答案

a-b=(0,sinQ-cosQ)
模长为：根号下（sinQ-cosQ）²
（sinQ-cosQ）²=1-2sinQcosQ=1-sin2Q
所以最大值为sin2Q=-1时,结果为根号2