如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．

题目

如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．

答案

做出E关于AB的对称点E′，连接E′N，与AB交于F点，连接EF，NF，此时△ENF周长最小，
理由为：△EFN的周长=EF+FN+EN，EN为固定值，
利用两点之间线段最短得到EF+FN=E′F+FN=E′N最小，则此时周长最小．