在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简(a−b+c)2−2|c−a−b|的结果为(  ) A.3a+b-c B.-a-3b+3c C.a+3b-3c D.2a

在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简(a−b+c)2−2|c−a−b|的结果为(  ) A.3a+b-c B.-a-3b+3c C.a+3b-3c D.2a

题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简
(a−b+c)2
−2|c−a−b|
的结果为(  )
A. 3a+b-c
B. -a-3b+3c
C. a+3b-3c
D. 2a
答案
∵∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,
∴a+b>c,a+c>b,
∴原式=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c+2(c-a-b)
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c.
故选B.
根据三角形三边的关系得到a+b>c,a+c>b,则根据二次根式的性质得原式=|a-b+c|-2|c-a-b|=a-b+c+2(c-a-b),然后去括号后合并即可.

二次根式的性质与化简;三角形三边关系.

本题考查了二次根式的性质与化简:

a2
=|a|.也考查了三角形三边的关系.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.