建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的1/6，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入

题目

建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的

1

6

答案

由题设知1+

9

10

+(

9

10

)2+(

9

10

)3+…+(

9

10

)n−1＝6，
∴

1×[1−( 9 10 )n]

1− 9 10

=6，
∴10−10×(

9

10

)n＝6，
∴(

9

10

)n ＝0.4，
nlg

9

10

＝lg0.4，
∴n＝

2lg2−1

2lg3−1

≈8.7≈9．
故答案：9