初三上册数学已知CD是圆O的直径,∠EOD=78°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数

题目

初三上册数学已知CD是圆O的直径,∠EOD=78°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数

答案

∵AB＝OC,OC＝OB
∴∠A＝∠AOB
∴∠OBE＝∠A+∠AOB＝2∠A
∵OB＝OE
∴∠OEB＝∠OBE＝2∠A
∴∠EOD＝∠A+∠OEB＝3∠A
∴3∠A＝78
∴∠A＝26°