一、解方程：x^4+3x^2=16x+60 二、因式分解下列方程 （1）x^2-a(3x-2a+b)=b^2 （2）x^2+mx+2=mx^2+3x (m≠1) (3) (m^2-1)x^2-2mx-

题目

一、解方程：x^4+3x^2=16x+60 二、因式分解下列方程 （1）x^2-a(3x-2a+b)=b^2 （2）x^2+mx+2=mx^2+3x (m≠1) (3) (m^2-1)x^2-2mx-(m^2-4)=0 (m≠1,m≠-1)

答案

一 方程化为：x^4 + 3x^2 -16x -60= x^4- 3 x^3 + 3x^3 - 9x^2 + 12x^2 - 36x + 20x -60 =(x-3)(x^3 + 3x^2 + 12x +20)=(x-3)(x+2)(x^2 + x +10) 第三项大于0,所以方程的解为 x1=3; x2=-2; 二、因式分解 （1） x^2 -2x*(3a/2)+ (3a/2)^2 - (a/2)^2 -ab -b^2=(x-3a/2)^2 -(a/2-b)^2=(x-a-b)(x-2a+b)=0 (2) (m-1)x^2 +(3-m)x -2= (x-1)[(m-1)x +2]=0 (3) (mx)^2 -2mx*2 +4 -(x^2 +m^2 - 2mx)= (mx-2)^2- (x-m)^2= (mx +x -m -2)(mx -x + m -2)=0