已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
题目
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
答案
∵函数y=(k
2+4k-5)x
2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,
∴
①或
②
①可解得k=1;
解②得
,即1<k<19;
∴1≤k<19;
∴实数k的取值范围为[1,19).
函数y=(k
2+4k-5)x
2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方⇔
或
,从而可求得实数k的取值范围.
二次函数的性质.
本题考查二次函数的性质,易错点在于忽视这种情况,属于基础题.
举一反三
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