抛物线y²=2px（p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是?
题目
抛物线y²=2px（p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是?
答案
1个,准线与该圆相切
设弦为AB,AB中点为M,准线为l
分别做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'
ABB'A'为直角梯形
则AF=AA',BF=BB'
AA'+BB'=AF+BF=AB
M到l的距离即直角梯形ABB'A'的中位线长
为：（AA'+BB'）/2=AB/2
即M到l的距离为圆的半径,准线与该圆相切
有且只有一个公共点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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