在三角形ABC.角A,B,C的对边分别是a.b.c且cosA=五分之四.1求sin平方的二分之B+C加cos2A值.2若b=2.S三角形ABC=3.求a

题目

在三角形ABC.角A,B,C的对边分别是a.b.c且cosA=五分之四.1求sin平方的二分之B+C加cos2A值.2若b=2.S三角形ABC=3.求a

答案

1、[sin(B+C)/2]^2+cos2A=(1-cos(B+C))/2+cos2A=1/2-cos(180-A)/2+cos2A=1/2+cosA/2+2(cosA)^2-1=1/2+2/5+2*16/25-1=59/502、设h为B到b边的高则S(ABC)=1/2*b*h=3所以h=3c=h/sinA=5a=sqrt(b^2+c^2-2bc*cosA)=sqrt(13)...