若a,b分别是√19-8√3（8√3是套在19外的大根号里的）的整数部分和小数部分,求代数式a2-b2-1/b2的值.

题目

若a,b分别是√19-8√3（8√3是套在19外的大根号里的）的整数部分和小数部分,求代数式a2-b2-1/b2的值.
a2 是指a的平方。

答案

因为：19-8√3=4²-2*4*√3+(√3)²=(4-√3)²；所以：√19-8√3=√(4-√3)²=4-√3；4-√3的正数部分是2,小数部分是2-√3,即：a=2,b=2-√3;所以：a²-b²-1/b²=a²-(b²+1/b&...