已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取
题目
已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取
什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?
答案
设二次函数为:y=ax^2+bx+c
∵二次函数与x轴交于(-3,0),(1,0),(0,3)
∴0=9a-b+c ①
0=a+b+c ②
3=c ③
联立①②③形成方程组并解之得:a=-3/5,b=-12/5,c=3
∴二次函数的及解析式为:y=(-3x^2/5)+(-12x/5)+3
=(-3/5)(x^2+4x-1)
=(-3/5)[(x-2)^2-5]
=(-3/5)(x-2)^2+3
∴二次函数以x=2为对称轴,以(2,3)为顶点且开口向下的抛物线;
∴在对称轴的左边为增函数,右边为减函数,
即:在(-∞,2]上,函数y随x的增大而增大;在[2,+∞)上,函数y随x的增大而减小.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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