已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程

题目

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程

答案

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1 切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率又=(t^3-t-0)/(t-1),所以,(t^3-t-0)/(t-1)=2t^2-1,解得：t=(1-√5...