按复利见算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利润为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数关系式.

题目

按复利见算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利润为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数关系式.
如果想存取本金1000元 每期利率为2.25%,计算5期后的本利和、{复利：把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息}

答案

这是一道典型的指数函数简单应用题.按照题目中关于复利的解释可知：
第一期的本利和：a+a*r=a(1+r);
第二期的本利和：a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)^2;
第三期的本利和：a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^3;
以此类推,地x期的本利和y=a(1+r)^x
由上式可知,第五期就是当x=5时求y的值.
带入相关数值,y=1000*(1+0.0225)^5=1117.68(四舍五入).