已知:如图,AB是一条直线,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G求证:AB‖CD

题目

已知:如图,AB是一条直线,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G求证:AB‖CD

答案

证明：∵BE⊥FD,
∴∠EGD=90°,
∴∠1+∠D=90°,
又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,
∴∠1=∠2,
又已知∠C=∠1,
∴∠C=∠2,
∴AB∥CD．
此题考查的知识点是平行线的判定,关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．