a.b.c.d为整数,b为正整数,b+c=d.c+d=a.a+b=c,求a+b+c+d的最大值

题目

a.b.c.d为整数,b为正整数,b+c=d.c+d=a.a+b=c,求a+b+c+d的最大值

答案

等式左右相加
b+c+c+d+a+b=d+a+c
c=-2b
因为b+c=d
所以d=-b
同理求出
a=-3b
a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
因为b是正整数
所以当b为最小值1的时候
-5b的值最大
即-5