.已知直线l:y=x+6,圆C:x2+y2-2y-4=0.试判断直线l与圆C有无公共点,有几个公共点.

题目

.已知直线l:y=x+6,圆C:x2+y2-2y-4=0.试判断直线l与圆C有无公共点,有几个公共点.

答案

依题意
把直线l代入圆C中
则
x^2+(x+6)^2-2(x+6)-4=0
化简
x^2+x^2+36+12x-2x-12-4=0
2x^2+10x+20=0
x^2+5x+10=0
由于△=25-40