利用不等关系分析足球单循环赛问题(初一数学)

题目

利用不等关系分析足球单循环赛问题(初一数学)
ABCDE五个小组进行单循环赛,积分在前的两个球队出线.在这个小组中,A队积多少分,就一定能出线?下册 ,144页）

答案

应该是10分,应该这样分析,每队都打四场,A队可能的得分是12（全胜）,10（三胜一平）,9（三胜一负）,8（两胜两平）,7（两胜一平一负）,6（两胜两负）,5（一胜两平一负）,4（一胜一平两负）,3（一胜三负或三平一负）,2（两平两负),1(一平三负）,0（全负）.
假设A,B,C三队全部打败D,E两队,而A,B,C三队之间各是一胜一负,这样就会出现A,B,C三队同积9分,由于只能有两支球队出线,因此A队不能确保出线.若A队三胜一平积10分,假设A队与B队打平,胜C,D,E三队,那么C,D,E三队中最多只有一个队得9分,而B队最多得10分,这样就会出现A队10分,C,D,E三队中有一队为9分,或A,B两队同积10分,无论是哪种情况A队必然出线.