动点P在抛物线Y=X平方+1上移动,则点P与Q(0,1)的中点M的轨迹方程为_______

题目

动点P在抛物线Y=X平方+1上移动,则点P与Q(0,1)的中点M的轨迹方程为_______

答案

M(x,y),P(a,b)
b=a^2+1
2x=a
2y=b+1
b=2y-1
2y-1=(2x)^2+1
2y=4x^2+2
y=2x^2+1
点P与Q(0,1)的中点M的轨迹方程为y=2x^2+1