曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是

题目

曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是
改为x-2y-1=0

答案

作一条和x-2y-1=0平行的切线,斜率=1/2
则两直线间的距离就是最小距离
所以y'=4x^3=1/2
x=1/2
y=x^4=1/16
切点(1/2,1/16)
就是求他到x-2y-1=0的距离
所以=根号5/8