（1）已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

题目

（1）已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
（2）已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f(x)的解析式

答案

(1)在2f(x)+f(-x)=2x ①
用-x代①中的x:2f(-x)+f(x)=-2x ②
①②联立解得：f(x)=2x (把f(x)和f(-x)当做未知数）
(2)在2f(x)+f(1/x)=2x ①
用1/x代①中的x:2f(1/x)+f(x)=2/x ②
①②联立解得：f(x)=4x/3-2/(3x)