四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有( ) A.150种 B.147种 C.144种 D.141种
题目
四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有( )
A. 150种
B. 147种
C. 144种
D. 141种
答案
从10个点中任取4个点有C104种取法,其中4点共面的情况有三类.第一类,取出的4个点位于四面体的同一个面上,有4C64种;第二类,取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点,这4点共面,有6种;第三类,由中位线构成的平行...
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