四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　） A.150种 B.147种 C.144种 D.141种

题目

四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　）
A. 150种
B. 147种
C. 144种
D. 141种

答案

从10个点中任取4个点有C104种取法，其中4点共面的情况有三类．第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面上，有4C64种；第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种；第三类，由中位线构成的平行...