如果把直线X-2y+λ=0按向量a=(-1,-2)平移后所得直线与圆（x+1）^2+(y-2)^=5相切,则实数λ的值是?

题目

如果把直线X-2y+λ=0按向量a=(-1,-2)平移后所得直线与圆（x+1）^2+(y-2)^=5相切,则实数λ的值是?

答案

移动后是(x+1)-2(y+2)+λ=0
x-2y+λ-3=0
圆心(-1,2)到切线距离等于半径
|-1-4+λ-3|/√5=√5
|λ-8|=5
λ=3,λ=13