在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°,设交点为E,求∠EBC的度数

题目

在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°,设交点为E,求∠EBC的度数

答案

因为AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°,所以∠A＝∠ABE＝40°,
因为AB=AC,所以∠ABC＝∠C＝60°,
所以∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝20°