(6x^2-6)/x^3+x^2-x-1 的值为整数的x的值的个数为几个

题目

(6x^2-6)/x^3+x^2-x-1 的值为整数的x的值的个数为几个
我想知道为什么x不可以等于1

答案

(6x^2-6)/(x^3+x^2-x-1)
=6(x+1)(x-1)/(x+1)(x²-1)
=6/(x+1)
所以
x+1=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
x=0,-2,1,-3,2,-4,5,-7
但
分母不能为0所以
x+1≠0
x-1≠0
所以
x≠-1,1
所以
只有7种.