不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为_.
题目
不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______.
答案
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和,而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3,
故当 x<1,或 x>3时,不等式|x-1|+|x-2|>3成立.
故不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为(-∞,0)∪(3,+∞),
故答案为 (-∞,0)∪(3,+∞).
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和,而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3,由此求得不等式的解集.
绝对值不等式.
本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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