在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
题目
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
答案
过B做AC的垂线交AC于E,过E做EF垂直于AP,连接BF.因为 PC垂直于平面ABC所以 PC垂直于AC又因为 BE垂直于AC所以 BE垂直于平面ACP又因为 EF垂直于AP所以 由三垂线定理可知BF垂直于AP所以 角BFE即为二面角B-AP-C的平面角解...
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