矩形ABCD的对角线相交于点O,PD平行AC,PC平行BD,PC相交于点P.猜想四边形PCOD是什么四边形,请证明
题目
矩形ABCD的对角线相交于点O,PD平行AC,PC平行BD,PC相交于点P.猜想四边形PCOD是什么四边形,请证明
答案
四边形PCOD为菱形．理由是：∵PD∥AC,PC∥BD,∴四边形PCOD是平行四边形,在矩形ABCD中,∵AC=BD,$OD=frac{1}{2}BD$,$OC=frac{1}{2}AC$,∴OD=OC,∴四边形PCOD是菱形．
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