已知函数f(x)=2cosx²+2√3sinxcosx

题目

已知函数f(x)=2cosx²+2√3sinxcosx
(1)求函数f(x)定义在[-π/6,π/3]上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.

答案

f(x)=2cosx²+2√3sinxcosx=2cosx²+√3sin2x=(cos2x+√3sin2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1.
(1).-π/6