若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)

题目

若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)

答案

由于f(x)是奇函数,所以,f(3)=-f(-3)=0,那么f(-3)=0,因为,f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)是奇函数,所以,f(x)在(-∞,0)上也是增函数.那么可以看出,当x＜-3时,f(x)＜0 因此有 x*f(x)＞0,不等式不成立；当x=-3时,f(x)=0...