一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直的方向行驶,经过10分钟到达对岸下游120m的C处,如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶,则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处,求河

题目

一艘小艇从河岸的A处出发渡河,小艇保持与河岸垂直的方向行驶,经过10分钟到达对岸下游120m的C处,如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶,则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处,求河的宽度.
（水流方向向右,左边上游,右边下游）
（注意答案不含α,是一个准确的常数）

答案

200m
我的方法是先求水速 再求船速 最后求宽度
V水=120/(10*60)=0.2m/s
成α角方向行驶时,水的路程=12.5*60*0.2=750*0.2=150m
设水速为V,得
(750V)^2-150^2=(600V)^2
得V=1/3m/s
所以河宽=600*1/3=200m
写的不容易