已知正数a,b,c,d,e,f满足bcdef/a=4,acdef/b=9,abdef/c=16,abcef/d=1/4;abcdf/e=1/9,abcde/f=1/16,则(a+c+e)-(b+d+f

已知正数a,b,c,d,e,f满足bcdef/a=4,acdef/b=9,abdef/c=16,abcef/d=1/4;abcdf/e=1/9,abcde/f=1/16,则(a+c+e)-(b+d+f

题目
已知正数a,b,c,d,e,f满足
bcdef
a
答案
根据题意将六个式子相乘可得(abcdef)4=1,且a,b,c,d,e,f为正数,
∴abcdef=1,
∴bcdef=
1
a

bcdef
a
=4,
∴bcdef=4a,
∴4a=
1
a

∴a=
1
2

同理可求出:b=
1
3
,c=
1
4
,d=2,e=3,f=4.
∴原式=
1
2
+
1
4
+3-
1
3
-2-4,
=
31
12

故答案为:-
31
12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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