正方形ABCD中,对角线AC=24,P为AB边上一动点,则点P到对角线AC、BD的距离之和为_.
题目
正方形ABCD中,对角线AC=24,P为AB边上一动点,则点P到对角线AC、BD的距离之和为______.
答案
如图,
∵PE⊥AC,BD⊥AC
∴PE∥BO,
∴△APE∽△ABO,
∴则
=
,
同理可证:
=
,
∴
+
=
+
=
=1,
∵AO=BO,
∴PE+PF=AO=BO,
∵AC=24,
∴AO=12,
故PE+PF=12.
故答案为:12.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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