向量的数量积 (27 11:44:54)

题目

向量的数量积 (27 11:44:54)
已知向量a,b夹角为45°且∣a∣=4,[(1/2)a+b]·(2a－3b)=12,则∣b∣=?b在a方向上的投影等于?

答案

最近挺懒的,给你思路吧,也不知道对不对.
a·b=|a||b|cos45°=2√2|b|
[(1/2)a+b]·(2a－3b)=12这个式子可以化为a^2-1/2ab-3b^2=12
即为|a|^2-√2|b|-3|b|^2=12 这样可以解出|b|
而|b|在a方向上的投影为|b|cos45°