化简一道三角函数题

题目

化简一道三角函数题
（1+sin70）/（2*sin20）-sin10（cot5-tan5）
注：三角函数后的数字是角度制
要求值

答案

（1+sin70°）/（2*sin20°）-sin10°（cot5°-tan5°）
=（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°(cot5°-tan5°)
=2(cos10°)^2/（2sin20°)-sin10°(cos5°/sin5°-sin5°/cos5°)
=cos10°/(2sin10°)-sin10°cos10°/(sin5°cos5°)
=(cos10°-4sin10°cos10°)/(2sin10°)
=(cos10°-2sin20°)/(2sin10° )
=(cos10°-2sin(30°-10°)/(2sin10° )
=cos30°sin10°/(2sin10°)
=cos30°
=√3/2