定理曰：向量组A等价于向量组B的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B),反过来就不能说当R(A)=R(B)时有A等价于B..

题目

定理曰：向量组A等价于向量组B的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B),反过来就不能说当R(A)=R(B)时有A等价于B..
于是我想问存在当R(A)=R(B)时却没有R(A)=R(A,B)=R(B)的情况吗

答案

在R＾2中
A＝｛（0,1）｝
B＝｛（1,0）｝
R（A)＝R（B)＝1
但　R（A,B)＝2