若关于x的方程(1/x-3)+(m/x^2-9)=0无解,求m的值.

题目

若关于x的方程(1/x-3)+(m/x^2-9)=0无解,求m的值.

答案

1/(x-3)+m/(x^2-9)=0
两边同时乘以x²-9=(x+3)(x-3)
x+3+m=0
∴x=-m-3
若方程无实数解
那么-m-3是增根
∴-m-3=-3或-m-3=3
∴m=0或m=-6