极限(数学归纳法)
题目
极限(数学归纳法)
(1)要用数学归纳法证明1-3/2+5/4-7/8+…+(-1)^n*
(2n-1)/2^(n-1)时,从k到k+1两边必须加的项是什么?
(2)用数学归纳法证明:
1*3*5…(2n-1)*2^n=(2n)(2n-1)(2n-2)…(n+1)
答案
(1)加(-1)^(k+1)*(2k+1)/2^k(2)显然n=1时成立.设n=k时命题成立,有1*3*5…(2k-1)*2^k=(2k)(2k-1)(2k-2)…(k+1).n=k+1时,1*3*5…(2k+1)*2^(k+1)=[1*3*5…(2k-1)*2^k]*(2k+1)*2=(2k)(2k-1)(2k-2)…(k+1)*(2k+1)*2=(2k)(...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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