在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°,求证四边形ABCD是正方形

题目

在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°,求证四边形ABCD是正方形

答案

在三角形ACD中∠ACD=∠DAC=45° 则∠ADC=90
在三角形ABD中∠ADB=∠ABD= 45°则∠BDA=90 证明四边形ABCD是矩形
在四边形ABCD中∠DAC=∠ADB=45°则对角线相垂直 四边形ABCD是正方形