2的0次方 加2的一次方 加2的2次方 ··· ··· 一直加到2的n-1次方 等于700

题目

2的0次方 加2的一次方 加2的2次方 ··· ··· 一直加到2的n-1次方 等于700
问 n 是多少 请写出计算的公式 上大学以后把高中数学都忘干净了···
最好把公式也写写··

答案

2^0 + 2^1 + 2^2 + .+ 2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)= 2^n -1 =700
2^n = 701
所以,n = log(2)701（表示以2 为底的对数）
等比数列求和公式,其中：a1首项,q公比,n项数
a1(1-q^n)/(1-q)