如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC． （1）求这个扇形的面积； （2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪

题目

如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．

（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

答案

（1）∵∠A为直角，∴直径BC=2，∴根据勾股定理得：AB2+AC2=BC2，∵AB=AC，∴AB2+AB2=22，∴扇形半径为AB=2；∴S扇形=90π(2)2360＝π2；（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=90π•2180，解得2r＝22；延长AO分别...

（1）由勾股定理求扇形的半径，再根据面积公式求值；
（2）利用底面周长等于展开图的弧长，可求得直径的长度，进而比较圆锥的底面半径和图中EF的大小关系即可．

本题考点：扇形面积的计算；弧长的计算．

考点点评：此题主要考查了扇形的面积公式和弧长公式及圆锥的展开图等知识．