“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中
题目
“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数y=
答案
(1)设直线OM的函数关系式为y=kx,P(a,1a)、R(b,1b).(1分)则M(b,1a),∴k=1a÷b=1ab.(2分)∴直线OM的函数关系式为y=1abx.(3分)(2)∵Q的坐标(a,1b),满足y=1abx,∴点Q在直线OM上.∵四边形P...
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