高中三角函数恒等变形题
题目
高中三角函数恒等变形题
若1+sin~2 A =3sinAcosA 则tanA 等于多少
答案
因为1=sin^2 A+cos^2 A
所以,原式变为:2sin^2 A+cos^2 A=3sinAcosA
又因为sinA=cosAtanA
则有2cos^2 Atan^2 A+cos^2 A=3cos^2 AtanA
若cos^2 A=0,则tanA=1或-1
若cos^2 A不等于0,则原式变为:
2tan^2 A-3tanA+1=0
得：tanA=1 或 1/2
综上,tanA=1 ,-1,1/2
举一反三
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