已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
答案
证明:连接DE,如图,
∵AB=2CD,AB=2BE,
∴CD=BE,
∵CD∥BE,
∴四边形BCDE是平行四边形.
∴BC∥DE,BC=DE,
∴BM:DM=BF:DE
∴BM:DM=BF:BC,
而F为BC的中点,
∴BC=DE=2BF,
∴BM:DM=1:2,
∴DM=2BM.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 近水楼台先得月的下一句是啥?
- 爸爸妈妈一般在7点半左右吃早饭然后去工作 用英语
- 这个人像你吗英语怎么说
- 已知y与x2成正比例,且x=-1时 y=6,求x与y之间的函数关系式,急(本人白chi)
- 聊聊(2010)热门话题500字
- 大量有关祖国山水的诗句至少五十句
- 在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=0,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状
- 英语翻译
- 用《青山不老》为题目,好在哪里?
- 一个数除以7,商是m,余数是2,这个数是